Попытка работодателя уволить. Имею почетную грамоту Президента, ветеран труда. Это повышает мои шансы отстоять себя?

Вадим, тут надо понимать, по каким основаниям планируется увольнение.

Положим, высокий уровень квалификации может рассматриваться как основание для предоставления работнику преимущественного права при оставлении на работе, ст. 179 ТК РФ, но это действует только при сокращении.

Если Вы пишете "по собственному" или основание увольнения другое, то это никак не скажется.