У меня нет прописки, ребенку уже1,4года смогу ли я оформить ему свидетельство о рождении?

Яна!

С нашими чиновниками тяжело будет Вам что либо решить.

Хотя Вы имеете полное право на это и ограничение по выдаче свидетельства о рождении ребенка в связи с отсутствием регистрации у родителя противоречит Конституции РФ,

Ни в одном Законе РФ не сказано, что Вы только при наличии регистрации можете обратиться за получением указанного важного документа, на основании которого, ребенок получает гражданство, медицинское обслуживание, посещение дошкольного учреждения и т.п.

ВАМ ПРИГОДИТСЯ Определение Верховного Суда Российской Федерации от 31 августа 2005 г. № 78-Г05-41, в котором говорится, что «регистрация не входит в понятие «место жительства» и является лишь одним из доказательств, подтверждающих факт нахождения гражданина по месту пребывания или по месту жительства. Таким образом, отсутствие регистрации по месту жительства не исключает возможность установления судом места жительства гражданина на основе других доказательств, не обязательно исходящих от органа регистрационного учета».

Поэтому или оформите регистрацию, или обратитесь в ЗАГС, упомянув указанный документ, после отказа обратитесь в суд .

Кстати Вам тоже захотят отказать в приеме иска в связи с отсутствием регистрации, для этого приложите к исковому заявлению Постановление Европейского суда

Постановление от 22 декабря 2009 г. по делу «Сергей Смирнов против России» Европейский суд констатировал нарушение пункта 1 статьи 6 Конвенции в связи с нарушением права заявителя на доступ к суду, выразившееся в отказе национальных судов в принятии к рассмотрению по существу исковых заявлений, поданных заявителем, по причине отсутствия у него регистрации по месту жительства.