Может ли свекровь выписать инвалида 1 группы из квартиры после смерти сына?

Имеет, в судебном порядке, на основании части 4 статьи 31 ЖК РФ:

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Принятие судом решения о сохранении права пользования жилым помещением за бывшим членом семьи на определенный срок допускается частью 4 статьи 31 ЖК РФ при установлении следующих обстоятельств:

а) отсутствие у бывшего члена семьи собственника жилого помещения оснований приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением (то есть у бывшего члена семьи собственника не имеется другого жилого помещения в собственности, отсутствует право пользования другим жилым помещением по договору найма; бывший член семьи не является участником договора долевого участия в строительстве жилого дома, квартиры или иного гражданского правового договора на приобретение жилья и др.);

б) отсутствие у бывшего члена семьи собственника возможности обеспечить себя иным жилым помещением (купить квартиру, заключить договор найма жилого помещения и др.) по причине имущественного положения (отсутствует заработок, недостаточно средств) и других заслуживающих внимания обстоятельств (состояние здоровья, нетрудоспособность по возрасту или состоянию здоровья, наличие нетрудоспособных иждивенцев, потеря работы, учеба и т.п.).

При определении продолжительности срока, на который за бывшим членом семьи собственника жилого помещения сохраняется право пользования жилым помещением, суду следует исходить из принципа разумности и справедливости и конкретных обстоятельств каждого дела, учитывая материальное положение бывшего члена семьи, возможность совместного проживания сторон в одном жилом помещении и другие заслуживающие внимания обстоятельства.