Пострадал в ДТП на работе - какие права имеет нерегулярный работник?

Можете. Это производственная травма.

Если вы работаете неофициально, то у вас нет никакого работодателя.

Нет у вас работодателя. По суду признаете свои отношения трудовыми, тогда и можно вести какие-то разговоры, а так...

Какие выплаты Вы хотите потребовать? Если Вы получили телесные повреждения в ДТП, то ГИБДД возбуждено дело об административном правонарушении в отношении водителя, нарушившего ПДД по ст. 12.24 КоАП РФ. После выздоровления Вас направят на судебно-медицинскую экспертизу для определения степени тяжести полученных травм, и квалификации правонарушения водителя-нарушителя. При наличии заключения СМЭ о легком, или средней тяжести вреда здоровью на водителя-нарушителя составят протокол, и направят материал для рассмотрения в районный суд. После суда получите три копии постановления, и попросите сделать Вам копию заключения СМЭ. С одним комплектом документов обратитесь в страховую компанию виновника для получения выплаты вреда здоровью. Второй экземпляр отдадите Вашему работодателю для обращения за выплатой материального ущерба. С третьим комплектом документов обратитесь с иском в суд к виновнику для взыскания компенсации морального вреда. Что касается выплаты от Вашего работодателя - забудьте о ней. Вы нигде официально не работаете, и Вам ничего не положено получать от работодателя.