Можно ли уволить по сокращению штата, если у работника есть двое несовершеннолетних детей на содержании, и он находится в разводе с разными отцами детей, один из которых платит алименты, а другой предлагаемых должностей нет

Законно или нет может решить только суд.

Но наличие на содержании двух детей не является преимущественным правом на оставление на работе.

ТК РФ - Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от рабОТЫ.

Если вы считаете, что ваше право нарушено, то обращайтесь в суд в течении месяца после увольнения.