Можно ли проживать несовершен лет-е дети в одной квартире с родителями, лишёнными род прав?

Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в том числе право на получение от него содержания, а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.

Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.

Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.

Насчет совместного проживания есть Постановление ВС

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 14 ноября 2017 г. № 44 “О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав”

15 ноября 2017

Каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, право на совместное проживание с родителями и воспитание ими, а также право не быть разлученным со своими родителями вопреки их желанию, за исключением случаев, когда компетентные органы, согласно судебному решению, определяют в соответствии с применимым законом и процедурами, что такое разлучение необходимо в наилучших интересах ребенка (пункт 1 статьи 8, пункт 1 статьи 9 Конвенции о правах ребенка, пункт 2 статьи 54 Семейного кодекса Российской Федерации).

То есть данный вопрос решается в судебном порядке. Если определят совместное проживание, то могут.