Право ли сотрудникам ЧОП останавливать гражданские авто в поисках хищников на местах добычи нефти?

Только на самой охраняемой территории, вне ее не имеют.

Даже на охраняемых объектах вы можете им ничего не показывать, пусть вызывают полицию для досмотра с составление протокола. Вы им ничего не обязаны и у них нет таких полномочий.

Частные охранники при обеспечении внутриобъектового и пропускного режимов в пределах объекта охраны, а также при транспортировке охраняемых грузов, денежных средств и иного имущества имеют право производить в пределах, установленных законодательством РФ, на объектах охраны, на которых установлен пропускной режим, осмотр въезжающих на объекты охраны (выезжающих с объектов охраны) транспортных средств, за исключением транспортных средств оперативных служб государственных военизированных организаций, в случае возникновения подозрения, что указанные транспортные средства используются в противоправных целях, а также осмотр вносимого на объекты охраны (выносимого с объектов охраны) имущества. Осмотр указанных транспортных средств и имущества должен производиться в присутствии водителей указанных транспортных средств и лиц, сопровождающих указанные транспортные средства и имущество (п. 3 ст. 12.1 Закона РФ от 11.03.1992 N 2487-1 «О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации»).

В вашем приведенном случае сотрудник ЧОПа е имеет права на досмотр транспортного средства, учитывая, что автомобиль въезжал на объект охраны.

Если авто техника находится на самом охраняемом объекте (скважине) территория которой не огорожена забором, либо на не посредственной близости от объекта. В током случае ЧОПовцы могут попросить либо потребовать открыть салон и багажник авто для осмотра (выявления или не выявления хищения)?