Как оформить машину на учёт при отсутствии ДКП и договоров купли-продажи?

Можете.

Сначала нужно пойти на площадку МРЭО для прохождения осмотра инспектором, который сверит данные в документах и на кузове авто. Затем идите в здание ГИБДД для непосредственной постановки машины на учёт. Если записывались заранее через Госуслуги, то ищите свою фамилию среди записанных. Если в порядке живой очереди, то берете номерок и ждёте. Отдаёте документы инспектору на оформление. Получаете готовые документы и гос знаки.

Документы: — паспорт гражданина РФ; — ПТС; — СТС; — страховой полис ОСАГО; — договор купли-продажи; — квитанции об оплате госпошлин. На приеме также попросят заявление на регистрацию авто. Если вы записывались через Госуслуги, распечатайте заполненный бланк заявления. Если поедете в ГИБДД без предварительной записи, будете вручную заполнить бланк.

Если будет отказ - то придется в судебном порядке.

И желательно это сделать побыстрее.

Дело не только в штрафе

КоАП РФ Статья 19.22. Нарушение правил государственной регистрации транспортных средств всех видов, механизмов и установок

1. Нарушение правил государственной регистрации транспортных средств всех видов (за исключением строящихся судов, морских судов, судов смешанного (река - море) плавания, судов внутреннего плавания, включая маломерные суда), механизмов и установок в случае, если регистрация обязательна, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей; на должностных лиц - от двух тысяч до трех тысяч пятисот рублей; на юридических лиц - от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.

Просто в дальнейшем может возникнуть много проблем.