Несовершеннолетний ребенок и проблемы с приватизацией коммунальной квартиры - как решить ситуацию?

Нет.

Если они зарегистрированы, то у них равные права по договору социального найма и равные права на приватизацию. И без их согласия нельзя вообще приватизировать.

Вселиться - зарегистрировать можно обратно только с их согласия, так как снявшись с регучета вы утратили все права по договору социального найма в этой квартире.

Согласно ст.69 п.2. ЖК РФ Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.

Согласно Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.