Домашнее задание - задавать или нет по рабочим тетрадям?

Нет, не обязаны покупать. Ее должна предоставить школа.

Если рабочая тетрадь не включена ни в федеральный перечень учебников, ни в список учебных пособий необходимых для освоения образовательной программы, то это дополнительное пособие.

Не думаю, что если вам будут задавать домашнее задание по учебнику, то качество обучения по данному предмету снизится. Вам пошли на встречу, это хорошо, поскольку могли (точнее по закону не могли) сказать что-то похуже.

Из личного опыта могу сказать, что мы также работали в подобных тетрадях, как-то не смогли купить ее, тогда я просто переписывал задание из рабочей тетради и делал его в обычной тетради в клетку и его также проверял учитель.

Здесь все индивидуально.

Главное, что если оно обязательно с точки зрения школы, то пусть его и выдает, обязанности тратить на него свои деньги у вас нет.

Как указано в Письме Минпросвещения России от 23.10.2019 N ВБ-47/04 "Об использовании рабочих тетрадей"

Рабочая тетрадь - учебное пособие, имеющее особый дидактический аппарат, способствующий самостоятельной работе учащегося над освоением учебного предмета. Вопрос обеспечения обучающихся рабочими тетрадями относится к компетенции общеобразовательной организации.

Таким образом, если образовательная организация включает конкретную рабочую тетрадь в список, который утверждается приказом директора образовательной организации, то возникают правовые основания для их закупки за бюджетные средства.

В целях более углубленного изучения учебного предмета обучающимися учитель может рекомендовать учебные пособия, в том числе рабочие тетради, не включенные в список, для домашнего самостоятельного использования. При этом указанные учебные пособия не могут быть использованы в образовательном процессе при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Следовательно, если ваша школа включила данную рабочую тетрадь в список, то она ее закупает и должна предоставить бесплатно. Если же нет, то учитель ее может только рекомендовать для самостоятельного изучения предмета.

Нет у школы такого права.

Нет, поскольку такая тетрадь будет носить рекомендательный характер.

Узнайте, включена ли данная тетрадь в список, утвержденный директором вашей школы.