Я сотрудник федерального казенного учреждения министерства обороны РФ могу ли я открыть ООО.

Нет, не можете.

На военнослужащего в данном случае действуют ограничения, как и на любого госслужащего.

Статья 27.1. Ограничения, запреты и обязанности, связанные с прохождением военной службы

На военнослужащего, если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом «О противодействии коррупции» и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации», за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих исполнению военнослужащим обязанностей по осуществлению оперативно-розыскной деятельности или обеспечению безопасности Российской Федерации. Установление таких исключений и определение военнослужащих, в отношении которых применяются данные исключения, в каждом отдельном случае осуществляются в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О государственной гражданской службе Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. В силу с 02.08.2016)

Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой

3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, а также участвовать в управлении хозяйствующим субъектом (за исключением жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости и профсоюза, зарегистрированного в установленном порядке), если иное не предусмотрено федеральными законами или если в порядке, установленном нормативным правовым актом Российской Федерации или субъекта Российской Федерации в соответствии с федеральными законами или законами субъекта Российской Федерации, ему не поручено участвовать в управлении этой организацией;

Ответственность

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О воинской обязанности и военной службе» (с изм. и доп., вступ. В силу с 04.07.2016)

Статья 51. Основания увольнения с военной службы

1. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:

д.1) в связи с утратой доверия к военнослужащему со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, в случае:

осуществления военнослужащим предпринимательской деятельности;