Нужно ли оповестить военкомат о поступлении в университет после достижения 18 лет?

Хотите отсрочку, предоставление справки обязательно.

Приказ Министра обороны РФ от 2 октября 2007 г. N 400 "О мерах по реализации постановления Правительства Российской Федерации от 11 ноября 2006 г. N 663

Приложение N 32. Перечень документов, подтверждающих наличие у гражданина основания для освобождения его от исполнения воинской обязанности, от призыва на военную службу, для признания его не подлежащим призыву на военную службу и для предоставления ему отсрочки от призыва на военную службу, подлежащих представлению призывной комиссии (в военный комиссариат)

3. В других случаях для подтверждения права гражданина на отсрочку от призыва на военную службу призывной комиссии представляются подлинники следующих документов:

а) обучающегося по очной форме обучения:

в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении среднего (полного) общего образования - справка согласно приложению N 1 к настоящему Перечню;

в имеющем государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательном учреждении начального профессионального, среднего профессионального или высшего профессионального образования - справка согласно приложению N 2 к настоящему Перечню;