К апелляции можно заявлять ходайтсво об истребование док-в?

Можно.

В соответствии с требованиями абзаца третьего части 2 статьи 322 ГПК РФ в апелляционных жалобе, представлении, содержащих ссылку на дополнительные (новые) доказательства, должны быть указаны причины, по которым заявитель не мог их представить в суд первой инстанции.

В соответствии с абзацем вторым части 1 статьи 327.1 ГПК РФ суд апелляционной инстанции принимает дополнительные (новые) доказательства, если признает причины невозможности представления таких доказательств в суд первой инстанции уважительными.

К таким причинам относятся, в частности, необоснованное отклонение судом первой инстанции ходатайств лиц, участвующих в деле, об истребовании, о приобщении к делу, об исследовании дополнительных (новых) письменных доказательств либо ходатайств о вызове свидетелей, о назначении экспертизы, о направлении поручения; принятие судом решения об отказе в удовлетворении иска (заявления) по причине пропуска срока исковой давности или пропуска установленного федеральным законом срока обращения в суд без исследования иных фактических обстоятельств дела

Обязанность доказать наличие обстоятельств, препятствовавших лицу, ссылающемуся на дополнительные (новые) доказательства, представить их в суд первой инстанции возлагается на это лицо (статья 12, часть 1 статьи 56 ГПК РФ).

Дополнительные (новые) доказательства не могут быть приняты судом апелляционной инстанции, если будет установлено, что лицо, ссылающееся на них, не представило эти доказательства в суд первой инстанции, поскольку вело себя недобросовестно или злоупотребляло своими процессуальными правами.