Как прописать ребенка после развода, если он прописан вместе с отцом-собственником?

Здравствуйте, нет не нужно.

Административным регламентом Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденным приказом МВД России от 31.12.2017 № 984, установлен исчерпывающий перечень документов, предоставляемых гражданином для осуществления регистрационного учета по месту жительства лица с момента рождения и до достижения возраста 14 лет. В этом перечне указания на какие-либо формы согласий отсутствуют. В соответствии с п. 57.1 названного административного регламента запрещается требовать от гражданина предоставления документов и информации или осуществления действий, предоставление или осуществление которых не предусмотрено нормативными правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения, возникающие в связи с предоставлением запрашиваемой государственной услуги;

2) в соответствии с положениями п. 2 ст. 20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетнего в возрасте до 14 лет признается место жительства одного из родителей (вне зависимости от наличия или отсутствия согласия другого).

В случае отказа в предоставлении государственной услуги по осуществлению регистрационного учета необходимо затребовать письменное мотивированное обоснование такового, после чего следует обратиться в суд в порядке административного судопроизводства (на сегодняшний день наработана положительная практика разрешения подобных ситуаций).