Как правильно отремонтировать разбитый экран телефона, находящегося на гарантии?

Родион, увы, но это не будет признано гарантийным случаем.

И на любую претензию откажут, так как экспертиза признает, что экран был разбит в результате неправильного обращения с ним.

Основание - Закон от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 14.07.2022) "О защите прав потребителей"

Родион, при возникновении между потребителем и продавцом (изготовителем, поставщиком, представителем) спора о наличии недостатков товара и причинах их возникновения продавец (изготовитель, поставщик, представитель) обязан провести экспертизу товара за свой счет в порядке, установленном законодательством. О месте и времени проведения экспертизы потребитель должен быть извещен в письменной форме. Стоимость экспертизы оплачивается продавцом (изготовителем, поставщиком, представителем). Если в результате экспертизы товара установлено, что недостатки товара отсутствуют или возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения им установленных правил использования, хранения, транспортировки товара или действий третьих лиц либо непреодолимой силы, потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю, поставщику, представителю) расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на транспортировку товара. Потребитель вправе принять участие в проверке качества и проведении экспертизы товара лично или через своего представителя, оспорить заключение экспертизы товара в судебном порядке, а также провести экспертизу товара за свой счет.