В претензии я указал, что прошу поставить меня в известность, если потребуется проверка качества и что я лично доставлю телефон.

как вариант - сделать запись в книге жалоб и предложений (свою запись обязательно сфотографировать), сообщить в Роспотребнадзор (хотя пока у вас не установлено, что письмо не получено по отказу в получении) - туда кстати можно позвонить, обычно у них есть горячая линия - посмотрите сайт своего территориального управления.

Отразить надо именно текст претензии и свое требование о возврате денег на основании ст .18 закона о защите прав потребителей (ниже привожу на всякий случай).

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.