Кто должен оплатить замену двигателя в лифте - управляющая компания или текущий ремонт?

Здравствуйте, Анна. Если УК отказывается рассматривать это, как "содержание" или "ремонт" и не предпринимает никаких действий, обращайтесь с жалобой в Госжилинспекцию Вашего региона. В соответствии с п. 22 Постановления Правительства РФ от 03.04.2013 N 290 (ред. от 29.06.2020) "О минимальном перечне услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме, и порядке их оказания и выполнения", это их (Управляющей компании) обязанность. В частности, УК обязана производить работы, выполняемые в целях надлежащего содержания[u][/u] и ремонта лифта (лифтов) в многоквартирном доме:

организация системы диспетчерского контроля и обеспечение диспетчерской связи с кабиной лифта;

обеспечение проведения осмотров, технического обслуживания и ремонт лифта (лифтов);

обеспечение проведения аварийного обслуживания лифта (лифтов);

обеспечение проведения технического освидетельствования лифта (лифтов), в том числе после замены элементов оборудования.

Не суть важно, поломка, содержание, текущий ремонт. Обязанность по устранению - на УК. В указанной Вами ситуации, можно отнести к расходам на "ремонт".

Жалоба прокурору и в ГЖИ, а если не поможет, то в суд.