Может ли военнообязанный быть на учете в двух комиссариатах и почему отказывают по месту жительства?

Состоять на воинском учёте сразу в двух военных комиссариатах невозможно, поскольку при постановке на воинский учёт (пусть и без снятия с учёта в предыдущем) в прежний военкомат направляется запрос на ваше личное дело, которое подлежит направлению в тот комиссариат, который данный запрос сформировал и где вы, соответственно, встаёте на воинский учёт.

В военкомате, который распрощался с вашим личным делом, вы, таким образом, снимаетесь с воинского учёта.

В свою очередь согласно ч. 2 ст. 8 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе"

воинский учет граждан осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев, - по месту их пребывания.

В то же время согласно абз. 2 вышеназванной нормы

отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет.

Предполагаю, что по нынешнему адресу проживания у вас нет временной или постоянной регистрации, ввиду чего вас отправляют в военкомат по месту прописки (постоянной регистрации по паспорту). Как следует из вышеизложенных норм, это неправомерно, однако на практике случается довольно часто - военкоматы попросту игнорируют запрет, установленный федеральным законом, и не ставят на воинский учёт без регистрации.

В такой ситуации целесообразно подать жалобу в местную гарнизонную военную прокуратуру.