Можно ли выписать ИП водителю штрафы по двум статьям?

Статья 11.23. Управление транспортным средством или выпуск на линию транспортного средства без тахографа, несоблюдение норм времени управления транспортным средством и отдыха либо нарушение режима труда и отдыха водителей

3. Несоблюдение установленных нормативными правовыми актами Российской Федерации норм времени управления транспортным средством и отдыха либо нарушение установленного нормативными правовыми актами Российской Федерации режима труда и отдыха водителей в части времени управления транспортным средством и времени отдыха -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей; на должностных лиц - от семи тысяч до десяти тысяч рублей; на индивидуальных предпринимателей - от пятнадцати тысяч до двадцати пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от двадцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Примечание. За административное правонарушение, предусмотренное частью 3 настоящей статьи, юридические лица и должностные лица несут ответственность в случае, если это правонарушение совершено в результате фактического установления ими для водителей времени управления транспортным средством и отдыха с несоблюдением требований нормативных правовых актов Российской Федерации.

Лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, совершившие административные правонарушения, несут административную ответственность как должностные лица, если настоящим Кодексом не установлено иное.

Согласно Статьи 2.1 КоАП РФ. Административное правонарушение

3. Назначение административного наказания юридическому лицу не освобождает от административной ответственности за данное правонарушение виновное физическое лицо, равно как и привлечение к административной или уголовной ответственности физического лица не освобождает от административной ответственности за данное правонарушение юридическое лицо, за исключением случаев, предусмотренных частями 4 и 5 настоящей статьи.

Однако для ИП, такого положения закона не имеется, а потому штраф за одно и то же деяние вынесен незаконно.

Но у Вас то два разных деяния совершены, одно как водителем, другое, как ИП, а не за одно деяние.

А потому законно.