Неправомерное обвинение - суд присылает письмо о задолженности, которой нет

Покажите - что именно вам пришло. Или здесь прикрепите, или в личном сообщении.

Наверняка ваш "двойник".

Такое бывает.

Если это судебный приказ, вам достаточно подать возражение.

Есть такие варианты:

- судебный приказ, его надо получить и подать заявление о его отмене на основании ст.ст. 128, 129 ГПК РФ, в 10-дневный срок со дня получения, при необходимости с восстановлением срока в порядке ст. 112 ГПК РФ

- заочное решение суда, его надо получить и подать заявление о его отмене в 7-дневный срок

Заочное решение суда подлежит отмене, если суд установит, что неявка ответчика в судебное заседание была вызвана уважительными причинами, о которых он не имел возможности своевременно сообщить суду, и при этом ответчик ссылается на обстоятельства и представляет доказательства, которые могут повлиять на содержание решения суда. (ст. 242 ГПК РФ)

- решение суда, вынесенное не в заочном порядке

В этом случае надо его обжаловать в апелляционном порядке (ст.ст. 320, 321 ГПК РФ), с восстановлением срока на обжалование (ст. 112 ГПК РФ). Обратиться в суд с апелляционной жалобой и заявлением о восстановлении срока надо не позднее месяца с дня когда Вы официально узнали о судебном решении (например, получили его на руки)

Обратитесь к юристу за грамотной работой в суде, в том числе можете обратиться к одному из ответивших Вам на вопрос.