Как прописать дочь без ее личного присутствия в Санкт-Петербурге по нотариальной доверенности?

Доверенности на регистрацию по месту жительства (которую вы упорно переименовываете в "прописку") не предусмотрены законом, поэтому вам стоит забыть о них навсегда.

Нотариальные и любые другие доверенности для целей регистрации недействительны.

Доверенности предусмотрены гражданским законодательством (ст.181-184 ГК РФ) и применяются только в гражданских правоотношениях, когда нет властного подчинения одной стороны другой.

Регистрация же по месту жительства и по месту пребывания предусмотрена законом РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации", где органы регистрации имеют властные полномочия, поэтому доверенности ими не признаются.

Обязанности зарегистрироваться по другому адресу при физическом отсутствии в России не существует, это вытекает из ст.6 закона №5242-1.

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.

.

Таким образом, вы не знаете, а только воображаете себя знающей (заблуждаетесь) относительно сроков регистрации по новому месту жительства. Такие сроки касаются смены места жительства в пределах России. Такой смены у вашей дочери не произошло, поэтому обязанности регистрации не наступило.