Могут ли трудоустроить без подписи на договоре и приказе и является ли работник ответственным за должность, которую не занимал?

Написал заявление на трудоустройство специалистом по охране труда, Отправил сканы документов для оформления по эл. почте, т.к. фирма базируется в другом городе. Заявление от 5 октября. Спустя пару недель я понял, что не хочу работать по этой специальности, так как я не являюсь компетентным, нет соответствующего образования. Можно сказать первое заявление написал по ошибке/глупости. Заявление написал так как до этого приходилось выполнять часть поручений в этой области, я был своего рода помощником и то неофициально. 1 ноября написал другое заявление трудоустройства на другую должность. Однако договор и приказ от 31 октября был уже готов, но на руки я получил его только 8 ноября. Я его не подписывал, т.к. не согласен работать по этой должности. Могут ли меня трудоустроить без моей подписи на приказе и трудовом договоре? И являюсь ли я ответственным за то, что предполагает эта должность? Должностных инструкций мне так же не выдавали. Дело в том, что на предприятии 7 ноября произошел несчастный случай, и я боюсь как бы меня не сделали ответственным. В списках сотрудниках компании я числюсь как инженер по охране труда. В электронной трудовой так же указана эта должность. Однако я им не являюсь, меня даже не обучили.