О том, что существует завещание мне сообщили за пять дней до вступления в права наследования.

Оспорить можете, но какое решение примет суд, будет зависеть от наличия необходимых оснований по ГК РФ.

Например,

Завещания относятся к числу недействительных вследствие ничтожности при несоблюдении установленных ГК РФ требований: обладания гражданином, совершающим завещание, в этот момент дееспособностью в полном объеме (пункт 2 статьи 1118 ГК РФ), недопустимости совершения завещания через представителя либо двумя или более гражданами (пункты 3 и 4 статьи 1118 ГК РФ), письменной формы завещания и его удостоверения (пункт 1 статьи 1124 ГК РФ), обязательного присутствия свидетеля при составлении, подписании, удостоверении или передаче завещания нотариусу в случаях, предусмотренных пунктом 3 статьи 1126, пунктом 2 статьи 1127 и абзацем вторым пункта 1 статьи 1129 ГК РФ (пункт 3 статьи 1124 ГК РФ), в других случаях, установленных законом.

Отказ нотариуса в выдаче свидетельства о праве на наследство в связи с ничтожностью завещания может быть оспорен в суде в соответствии с главой 37 ГПК РФ.

Завещание может быть признано недействительным по решению суда, в частности, в случаях: несоответствия лица, привлеченного в качестве свидетеля, а также лица, подписывающего завещание по просьбе завещателя (абзац второй пункта 3 статьи 1125 ГК РФ), требованиям, установленным пунктом 2 статьи 1124 ГК РФ; присутствия при составлении, подписании, удостоверении завещания и при его передаче нотариусу лица, в пользу которого составлено завещание или сделан завещательный отказ, супруга такого лица, его детей и родителей (пункт 2 статьи 1124 ГК РФ); в иных случаях, если судом установлено наличие нарушений порядка составления, подписания или удостоверения завещания, а также недостатков завещания, искажающих волеизъявление завещателя.