Можно ли обратиться к независимой экспертизе после получения выплаты от страховой компании в результате ДТП?

Можете обратиться. ОДнако обязанность СК считается исполненной надлежащим образом, так как Вы не оспаривали сумму перед её получением.

Если по результатам проведенного страховщиком осмотра поврежденного имущества страховщик и потерпевший достигли согласия о размере страхового возмещения и не настаивают на организации независимой технической экспертизы транспортного средства или независимой экспертизы (оценки) поврежденного имущества, такая экспертиза, в силу пункта 12 статьи 12 Закона об ОСАГО, может не проводиться.

При заключении соглашения об урегулировании страхового случая без проведения независимой технической экспертизы транспортного средства или независимой экспертизы (оценки) поврежденного имущества потерпевший и страховщик договариваются о размере и порядке осуществления потерпевшему страхового возмещения в пределах срока, установленного абзацем первым пункта 21 статьи 12 Закона об ОСАГО (пункт 12 статьи 12 Закона об ОСАГО). После осуществления страховщиком оговоренного страхового возмещения его обязанность считается исполненной в полном объеме и надлежащим образом, что прекращает соответствующее обязательство страховщика (пункт 1 статьи 408 ГК РФ).

Можете взыскать с виновника износ запчастей.