Без моего согласия работадатель выпустил новую зарабатную карту, в другом банке, и обязывает ее получить, что делать?

Здравствуйте. Вы можете не получать ту карту и пользоваться той, которую начисляется заработная плата на данный момент.

В соответствии со ст. 136 ТК РФ

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пятнадцать календарных дней до дня выплаты заработной платы.

Так же из вышеуказанной нормы следует, что Вы вправе заменить кредитную организацию, но не обязаны.