Как изменение названия банка может повлиять на ваш кредитный долг и что делать в этой ситуации

Нет, не обязательно зависит от условий вашего договора.

П.1 ст. 12 Федерального закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ "О потребительском кредите (займе)".

1. Кредитор вправе осуществлять уступку прав (требований) по договору потребительского кредита (займа) только юридическому лицу, осуществляющему профессиональную деятельность по предоставлению потребительских займов, юридическому лицу, осуществляющему деятельность по возврату просроченной задолженности физических лиц в качестве основного вида деятельности, специализированному финансовому обществу или физическому лицу, указанному в письменном согласии заемщика, полученном кредитором после возникновения у заемщика просроченной задолженности по договору потребительского кредита (займа), если запрет на осуществление уступки не предусмотрен федеральным законом или договором, содержащим условие о запрете уступки, согласованное при его заключении в порядке, установленном настоящим Федеральным законом. При этом заемщик сохраняет в отношении нового кредитора все права, предоставленные ему в отношении первоначального кредитора в соответствии с федеральными законами.

(в ред. Федерального закона от 27.12.2018 N 554-ФЗ)

Вопрос в том, как это произошло, если уступка прав, то Вас должны уведомить, если изменение названия /реорганизация - не обязательно.