Изменила фамилию, но выплаты не получаю - проблема в госуслугах или номере счета?

Фамилия никак не повлияет на поступление денежных средств на счет. Тут видимо работодатель передал неверные сведения о номере счета получателя

Первая часть пособия (за первые три дня больничного) работодатель выплатит на карту работника при выплате ближайшей зарплаты. Вторая часть пособия поступит сотруднику в течение 10 дней с момента поступления документов в отделение фонда (п. 11 Постановления Правительства РФ от 30.12.2020 № 2375).

11. Выплата пособия по временной нетрудоспособности, пособия по беременности и родам, единовременного пособия при рождении ребенка застрахованному лицу осуществляется территориальным органом Фонда способом, указанным в сведениях о застрахованном лице либо в реестре сведений (путем перечисления пособия на банковский счет застрахованного лица или через организацию федеральной почтовой связи, иную организацию), в течение 10 календарных дней со дня получения документов (сведений) либо реестра сведений, которые необходимы для назначения и выплаты соответствующего вида пособия.

Первоначальная выплата ежемесячного пособия по уходу за ребенком осуществляется в порядке и сроки, которые указаны в абзаце первом настоящего пункта. Последующая выплата ежемесячного пособия по уходу за ребенком застрахованному лицу осуществляется территориальным органом Фонда с 1-го по 15-е число месяца, следующего за месяцем, за который выплачивается такое пособие.

Начисленные суммы пособий, не полученные в связи со смертью застрахованного лица, выплачиваются в порядке, установленном гражданским законодательством Российской Федерации.