Кто должен заменять газовый котёл, если в арендованной квартире сломался газовый котёл?

Смотрите договор аренды.

Тот кто сломал если сломался по вине пользователя, если договором не предусмотрено иное. Если сломался не по вине пользователя то собственник квартиры.

По общему правилу (ст.616 ГК) производство капитального ремонта является обязанностью арендодателя, производство текущего ремонта и поддержание имущества в исправном состоянии - обязанность арендатора.

Как правило, к текущему ремонту относят устранение мелких неисправностей, выявляемых в ходе повседневной эксплуатации имущества, при котором объект практически не выбывает из эксплуатации, а его технические характеристики не меняются, работы по своевременному предохранению имущества от преждевременного износа путем проведения профилактических мероприятий; к капитальному ремонту - относят восстановление утраченных первоначальных технических характеристик объекта в целом.

С большой вероятностью, замена газового котла должна быть осуществлена арендодателем (если выход из строя газового котла не связан с вашими действиями).

Если дело дойдет до суда, то скорее всего потребуется назначение экспертизы.

Траты на обслуживание внутридомового газового оборудования несёт управляющая компания, а внутриквартирного – собственники квартир. Для начала прочитайте договор найма, если в нем нет норм обязывающих Вас проводить капитальный ремонт, то замену должен осуществить собственник за свой счет, а текущий ремонт такого оборудования (то есть без полной замены) ложится на Ваши плечи.