Хочу перевестись в другой регион из-за того что жене и детям не подходит климат, как я могу это сделать, чтобы одобрили перевод?

Дмитрий, вы не совсем корректно задаете вопрос! Согласно п. 3.1.1 Пользовательского соглашения сайта 9111 для того, чтобы ответ юриста был полным и конкретным, вопрос должен быть сформулирован четко, а обстоятельства, имеющие отношение к делу, изложены достоверно и лаконично.

Отвечающий не должен гадать, КЕМ ВЫ РАБОТАЕТЕ ИЛИ СЛУЖИТЕ? ПОЧЕМУ ВАС ВОЛНУЕТ ИМЕННО ПЕРЕВОД?

Из вопроса, косвенно понятно, что вы СЛУЖИТЕ - ПОЧЕМУ ТОГДА ЭТО НЕ УКАЗЫВАЕТЕ?!

Если вы военнослужащий, то Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 14.11.2022) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

...г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);...

Просто фраза не подходит климат - не является основанием. Нужно медицинское обоснование, влияние на здоровье. Также в этой статье есть указание -

б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

Следовательно, основание семейные обстоятельства, должны быть подкреплены, меддокументами - иначе будет однозначный отказ.

Надеюсь, мой ответ был полезен.

Делайте выводы.