Назначены на должность старшей медсестры без согласия - что делать в этой ситуации?

Здравствуйте.

Без Вашего согласия это неправомерно. С Вами должно быть подписано доп. соглашение к трудовому договору, как минимум, поскольку это изменение условий трудового договора.

Вы вправе отказаться от данной должности и исполнения этих обязанностей, в том числе, обратившись к работодателю с соответствующим заявлением.

Если перевод уже каким то образом оыопмлкн, можете обратиться с жалобой в трудовую инспекцию для начала.

С уважением.