Может ли директор школы перераспределить учебные часы между учителями без их согласия?

Может, но не вправе. Другой учитель должен письменно подтвердить свое согласие на доп работу, и за это ему должны доплачивать. См. ст.ст. 60.2 и 151 ТК РФ.

Изменение учебного плана и нагрузки в соответствии с Приказом Минобрнауки России от 22.12.2014 N 1601 "О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре" производится 1 раз в начале учебного года

2.3. При определении учебной нагрузки на новый учебный год учителям и преподавателям, для которых организация, осуществляющая образовательную деятельность, является основным местом работы, сохраняется ее объем и обеспечивается преемственность преподавания учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) в классах (классах-комплектах), группах, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 1.7 настоящего Порядка.