Переход ГУП в ООО - вопросы сотрудников, увольнения и изменение штатного расписания

Никого не увольнять.

Просто в трудовых книжках изменяется название организации.

ТК РФ - Статья 75. Трудовые отношения при смене собственника имущества организации, изменении подведомственности организации, ее реорганизации

При смене собственника имущества организации новый собственник не позднее трех месяцев со дня возникновения у него права собственности имеет право расторгнуть трудовой договор с руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером.

Смена собственника имущества организации не является основанием для расторжения трудовых договоров с другими работниками организации.

В случае отказа работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.

При смене собственника имущества организации сокращение численности или штата работников допускается только после государственной регистрации перехода права собственности.

Изменение подведомственности (подчиненности) организации или ее реорганизация (слияние, присоединение, разделение, выделение, преобразование) не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации.

Как вы смогли прочитать штатное может меняться уже поле перехода всех рабоников.