Не могут подписать за ребенка - правомерно ли требование законного представителя на соревнования?

Перестраховываются просто.

В соответствии с ч.2 ст.28 Гражданского кодекса малолетние в возрасте от шести до четырнадцати лет вправе самостоятельно совершать:

1) мелкие бытовые сделки;

2) сделки, направленные на безвозмездное получение выгоды, не требующие нотариального удостоверения либо государственной регистрации;