Как приватизировать квартиру, если я сирота-инвалид и имею задолженность?

Если долг не за ЖКУ, то он не помешает приватизации. По закону долг за коммунальные услуги тоже не должен быть препятствием.

Дело в том, что согласно п. 6 ст. 8 Федерального закона «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ

6. Срок действия договора найма специализированного жилого помещения, предоставляемого в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи, составляет пять лет. В случае выявления обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, договор найма специализированного жилого помещения может быть заключен на новый пятилетний срок по решению органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации. Порядок выявления этих обстоятельств устанавливается законодательством субъекта Российской Федерации. Договор найма специализированного жилого помещения может быть заключен на новый пятилетний срок не более чем один раз. По окончании срока действия договора найма специализированного жилого помещения и при отсутствии обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий управление государственным жилищным фондом, обязан принять решение об исключении жилого помещения из специализированного жилищного фонда и заключить с лицами, указанными в пункте 1 настоящей статьи, договор социального найма в отношении данного жилого помещения в порядке, установленном законодательством субъекта Российской Федерации. Учитывая, что человек, о котором ведется речь в вопросе длительное время не оплачивает коммунальные услуги, уполномоченный орган сделал вывод о его нахождении в трудной жизненной ситуации. При таких обстоятельствах продление договора найма специализированного помещения полностью правомерно.

В случае незаконного отказа Вы будете вправе оспорить в суде.