На платной парковке сосед ударил мою машину дверкой, вину признал, а оплатить ремонт отказался и уехал.

КоАП РФ гласит:

Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием

1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, -

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

3. Невыполнение требования Правил дорожного движения о запрещении водителю употреблять алкогольные напитки, наркотические или психотропные вещества после дорожно-транспортного происшествия, к которому он причастен, либо после того, как транспортное средство было остановлено по требованию сотрудника полиции, до проведения уполномоченным должностным лицом освидетельствования в целях установления состояния опьянения или до принятия уполномоченным должностным лицом решения об освобождении от проведения такого освидетельствования -

(в ред. Федерального закона от 07.02.2011 N 4-ФЗ)

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

(часть третья введена Федеральным законом от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

Если вы он уехал один, а вы вызвали ГАИ, то со стороны вашего соседа это квалифицируется как оставление места ДТП, за что грозит лишение водительского удостоверения, если вы тоже уехали и ничего не оформили, то вам грозит тоже самое.