Возможно ли строительство бани на участке, сочетающем ИЖС и СХН?

Можете.

Для сельскохозяйственных земель определено 5 ВРИ:

Личное приусадебное хозяйство (ЛПХ). В черте населенного пункта на таком участке можно построить жилой дом с правом регистрации, надворные и хозяйственные постройки. В том числе, баня, гараж, погреб, сарай, помещение для животных и прочее. Все кроме дома можно возводить без согласования с администрацией.

Дачные и садовые участки. Можно возводить всевозможные хозпостройки и дом. Признать этот дом жилым можно, но только по суду.

Крестьянско-фермерское хозяйство. Федеральный закон № 74 позволяет размещать на подобном участке все, что необходимо для осуществления фермерской деятельности. Это может быть, как загон для скота, так и производственное помещение для переработки продукции. Можно строить и жилой дом, но в некоторых случаях приходится отстаивать его статус в суде. Ссылаясь на указанный закон, ведь осуществление деятельности требует постоянного нахождения на месте, а значит и проживания. Впоследствии дом оформляют как собственность, присваивают ему адрес, и можно оформить регистрацию по месту жительства. Индивидуальное жилое строительство. Да, такое использование возможно не только для жилой застройки, но и для сельскохозяйственных земель. На таком участке обязательно строится жилой дом с согласования и в соответствии со всеми условиями. Дом оформляют в собственность, дают адрес, а значит и возможность оформления регистрации проживающим. Не исключены и хозяйственные постройки, такие же как и в предыдущих случаях. Блокированная жилая постройка. Она своим названием говорит об уже имеющемся доме, правда состыкованном с соседними домами. Можно построить гараж, сарай, баню и подобное. Можно регистрироваться по месту жительства. Есть еще категория земель, которая стоит особняком, это территории пастбищ, сенокосов, пашни и прочих подобных вещей. Их использование регламентируется специальным законом ФЗ № 101. В случае необходимости здесь разрешены хозяйственные постройки, которые не являются объектами капитального строительства. Например, загон для скота, хранилище для продукции и прочее.