Приватизация квартиры в Санкт-Петербурге на престарелую мать - вопросы о завещании, сроке получения собственности и защите прав наследника

Квартира в Санкт-Петербурге приватизирована на престарелую мать (я отказался от приватизации), я там только прописан. Я - единственный ребёнок, официально в браке мама не состояла. Зато состояла в секте свидетелей иеговы, но последние годы вроде бы отошла (хотя точно не знаю, т.к. живу в другом городе). Отношения с мамой хорошие, но она не хочет делить доли приватизации со мной, объясняя это тем что пенсионеры меньше платят квартплату с налогами и то что я ещё молодой-зелёный и надёжнее чтобы квартира пока была в её собственности. Но она готова составить завещание на меня. 1. Имеет ли смысл заморачиваться с завещанием или это полу-меры и завещание не спасёт моё право на квартиру в случае непредвиденных обстоятельств (зомбирования со стороны свидетелей иеговы или действий со стороны квартирных аферистов)? 2. А, может, завещание, наоборот, только усложнит процедуру оформления квартиры в мою собственность после смерты мамы? Плюс лишние траты? 3. При составленном завещании или без него, в течении какого срока после смерти мамы я получу квартиру в собственность? Сразу или надо ждать 6 месяцев? 4. Если я сменю фамилию ещё до смерти мамы - какие могут возникнуть сложности с вступлением в наследство? Например, завещание составлено на мою старую фамилию, а в паспорте и свидетельстве о рождении у меня уже новая? Рискованно ли это - поменять фамилию чтобы потом не остаться без наследства? 5. Какие документы мне лучше заранее иметь на руках, чтобы подтвердить что я - реальный сын, а не проходимец? Свидетельство о рождении, ещё что-то? 6. Можно через интернет проверить в чьей собственности квартира и на кого она сейчас приватизирована?