Звонящие или молчат и дышат/дуют в трубку, или просто отключаются.

если звонки как я понял производятся на домашний телефон не кладите трубку, а от соседей или с мобильного позвоните на телефонную станцию, диспетчеру расскажите возникшую ситуацию. Запишите диспетчера ФИО, затем обратитесь в полицию с заявлением, только официально, в течении 10 суток максимум полицией будет проведена проверка и вам дадут официальный ответ о принятых мерах. Делайте так после каждой беспокойной ночи. Конечно тут надо потрудиться вам, но кроме вас это не сделает. По телефону сообщите звонившему о ваших намерениях сообщить в полицию, сообщите что звонивший будет привлечен к ответственности и что вы этого так не оставите. Спровоцируйте, пусть начнет разговаривать с вами, так быстрее поймете бывший супруг тому причина или хулиганы.По поводу ответственности к сожалению, тут трудно, что либо доказать, можно попробовать поставить диктофон, или телефон с данной функцией, записывайте разговоры, если это будут оскорбления, существует административная ответственность, если угрозы жизни и здоровью уголовная ответственность, тут уж по обстоятельствам, если будет все таки установлен виновник, и привлечен к ответственности возможно будет обратиться в суд с иском о компенсации морального вреда.