Как получить военный билет после проблем с призывом и утерей данных в военкомате?

Получится.

Приказ Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700

"Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета"

(Зарегистрировано в Минюсте России 28.12.2021 N 66608)

Военный билет выдается:

...

гражданам, не прошедшим военную службу в связи с предоставлением отсрочек от призыва на военную службу или не призванным на военную службу по каким-либо другим причинам по достижении ими возраста 27 лет

Будут сильно задерживать – жалуйтесь военкому, в вышестоящий (городской, региональный) военкомат, а можно сразу административным иском в суд в порядке КАС РФ. Только нужно еще основание в виде ограничения каких-то материальных прав (например, трудовых – невозможность трудоустройства, и т. п.)

Игорь. Не факт что вам получится доказать свою правоту, при отсутствии данных в вашем деле за эти два года, поэтому, нужно быть готовым к получению справки уклониста, вместо военного билета. НО, если вам её выдадут, то вы имеете право оспорит это в суде, в течении 3 месяцев. А это основание. На основании статьи 218 КАС РФ. Предъявление административного искового заявления об оспаривании решений, действий (бездействия) органа государственной власти, органа местного самоуправления, иного органа, организации, наделенных отдельными государственными или иными публичными полномочиями, должностного лица, государственного или муниципального служащего и рассмотрение административного дела по предъявленному административному исковому заявлению. [Кодекс административного судопроизводства РФ] [Глава 22] [Статья 218

УДАЧИ ВАМ.

В 2024 году призыву на военную службу будут подлежать мужчины в возрасте от 19 до 30 лет;

так что вам над сейчас уже активно действовать (подать административный иск в гарнизонный суд и жалобу в военную прокуратуру);

ст.218 КАС РФ, глава 22 КАС РФ

Проект закона о поэтапном повышении призывного возраста с 2024 года (№312507-8) был внесен на рассмотрение в Госдуму 13 марта; закон вступит в силу 1 января 2024

К сожалению, военный билет при таких условиях не получить