Возможен ли налоговый вычет при платной операции по удалению камней из почек и какие документы необходимы

Может.

НК РФ - Статья 219. Социальные налоговые вычеты

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих социальных налоговых вычетов:

3) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за услуги по лечению, предоставленные ему медицинскими учреждениями Российской Федерации, а также уплаченной налогоплательщиком за услуги по лечению супруга (супруги), своих родителей и (или) своих детей в возрасте до 18 лет в медицинских учреждениях Российской Федерации (в соответствии с перечнем медицинских услуг, утверждаемым Правительством Российской Федерации), а также в размере стоимости медикаментов (в соответствии с перечнем лекарственных средств, утверждаемым Правительством Российской Федерации), назначенных им лечащим врачом, приобретаемых налогоплательщиками за счет собственных средств.

При применении социального налогового вычета, предусмотренного настоящим подпунктом, учитываются суммы страховых взносов, уплаченные налогоплательщиком в налоговом периоде по договорам добровольного личного страхования, а также по договорам добровольного страхования супруга (супруги), родителей и (или) своих детей в возрасте до 18 лет, заключенным им со страховыми организациями, имеющими лицензии на ведение соответствующего вида деятельности, предусматривающим оплату такими страховыми организациями исключительно услуг по лечению.

(абзац введен Федеральным законом от 27.07.2006 N 144-ФЗ, в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 216-ФЗ)

Общая сумма социального налогового вычета, предусмотренного абзацами первым и вторым настоящего подпункта, принимается в сумме фактически произведенных расходов, но с учетом ограничения, установленного пунктом 2 настоящей статьи.

2. Социальные налоговые вычеты, указанные в пункте 1 настоящей статьи, предоставляются при подаче налоговой декларации в налоговый орган налогоплательщиком по окончании налогового периода.

Социальные налоговые вычеты, указанные в подпунктах 2 - 5 пункта 1 настоящей статьи (за исключением расходов на обучение детей налогоплательщика, указанных в подпункте 2 пункта 1 настоящей статьи, и расходов на дорогостоящее лечение, указанных в подпункте 3 пункта 1 настоящей статьи), предоставляются в размере фактически произведенных расходов, но в совокупности не более 120 000 рублей в налоговом периоде.

Декларация, договор с лечебным учрежением, платежные документы.