Возможно ли получить постоянную регистрацию и требовать долю при наследовании с правом пожизненного проживания

но в завещании указано что он оплачивать должен пользование квартирой.

Это условие ничтожно, поскольку само по себе внесено в завещание с нарушением норм ГК РФ.Обязанность по оплате коммунальных услуг возникает у пользователя жилого помещения на основании требований ЖК РФ, и обусловлена такая обязанность правовым основанием вселения в жилое помещение, а не указанием в завещании.

СМ,

Статья 1131. Недействительность завещания

2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.

4. Недействительным может быть как завещание в целом, так и отдельные содержащиеся в нем завещательные распоряжения. Недействительность отдельных распоряжений, содержащихся в завещании, не затрагивает остальной части завещания, если можно предположить, что она была бы включена в завещание и при отсутствии распоряжений, являющихся недействительными.

То есть,

сын умершего вправе обратиться со встречным иском о признании недействительным завещания в части, если Вы в судебном порядке заявите требование о возложении на него обязанности по оплате коммунальных услуг.

ЖК РФ Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;

1.1) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования с момента заключения данного договора;

2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;

3) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;

4) члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;

5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;

6) лица, принявшего от застройщика (лица, обеспечивающего строительство многоквартирного дома) после выдачи ему разрешения на ввод многоквартирного дома в эксплуатацию помещения в данном доме по передаточному акту или иному документу о передаче, с момента такой передачи;

7) застройщика (лица, обеспечивающего строительство многоквартирного дома) в отношении помещений в данном доме, не переданных иным лицам по передаточному акту или иному документу о передаче, с момента выдачи ему разрешения на ввод многоквартирного дома в эксплуатацию.

Т.о.,

обязанность по внесению платежей законом возлагается на собственника жилого помещения, а также членов семьи собственника, которые в соответствии с требованиями ЖК РФ вселены в жилое помещение и обладают равными правами с собственником по пользованию жилым помещением. Всё дело в том, что регистрация по месту временного пребывания в силу закона не является местом жительства лица, в связи с чем Вам сложно будет доказать, что он проживал в жилом помещении преимущественно или постоянно. Поэтому в Ваших интересах, чтобы он зарегистрировался в жилом помещении по месту жительства. В таком случае можно будет попытаться перевести на него долги за КУ. Вы как собственник вправе обратиться в УМВД региона с заявлением о предоставлении сведений о зарегистрированном жильце в жилом помещении и правовых основаниях такой регистрации. То есть, в вашем вопросе необходимо детально разбираться