Муж избил, но заявленные побои - не значительные - к какой ответственности будет привлечен участковый?

Вам надо пройти судмедэкспертизу. Мало ли что вы там указали. Судмедэксперт оценку тяжести дает. Возможно, что будет 6.1.1. Административка.

Ст. 6.1.1. КОАП РФ Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.

Если ранее привлекался по данной статье или имел судимость, согласно ст. 116.1 УК РФ Статья 116.1. Нанесение побоев лицом, подвергнутым административному наказанию или имеющим судимость

1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, и не содержащих признаков состава преступления, предусмотренного статьей 116 настоящего Кодекса, лицом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние, -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.

2. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, и не содержащих признаков состава преступления, предусмотренного статьей 116 настоящего Кодекса, лицом, имеющим судимость за преступление, совершенное с применением насилия, -

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на тот же срок, либо арестом на срок до шести месяцев.

Статья 116. Побои

Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, совершенные из хулиганских побуждений, а равно по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Все зависит от степени тяжести нанесенных побоев.

Зависит от тяжести причиненного вреда, который устанавливается судебно-медицинской экспертизы, а также умысла причинения таких повреждений, который будет установлен из ваших с супругом объяснений. Если вред здоровью действительно незначительный, то есть никак не расценивается и данные повреждения причинены в результате ссоры, то это на лицо административная ответственность по 6.1.1 КоАП РФ