Может ли учитель работать на 2 ставки если не согласен директор и был принят на 1 ставку еще один учитель

Не может.

Не может, тк для изменения условий трудового договора или увеличения объема работ требуется согласие работодателя (ст 72 тк РФ).

Здравствуйте, Андрей! Если был принят на 1 ставку, а директор не согласен, чтобы работник работал на 2 ставки, то при недостижении согласия работать работник не вправе. В одностороннем порядке же изменить условия трудового договора нельзя. Это допускается по соглашению сторон. Согласно статье 72 Трудового кодекса РФ

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Здравствуйте, Андрей.

Если учитель в течении предыдущего учебного года работал на 2 ставки, и об изменении нагрузки не был уведомлен за два месяца до предполагаемых изменений, приказ об изменении нагрузки и ином распределении занятости не был издан заблаговременно, то со стороны работодателя наблюдаются нарушения прав работника.

В соответствии с Порядком определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре

(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 22 декабря 2014 г. N 1601)

1.8. Об изменениях объема учебной нагрузки (увеличение или снижение), а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить педагогических работников в письменной форме не позднее, чем за два месяца до осуществления предполагаемых изменений, за исключением случаев, когда изменение объема учебной нагрузки осуществляется по соглашению сторон трудового договора.

Однако нужно иметь ввиду, что отсутствие согласия на изменение условий договора, и иных вакантных мест, может повлечь расторжение трудового договора по инициативе работодателя.

Всего хорошего.

Андрей, добрый день!

Действия директора неправомерные.

В Приказе Минобрнауки России от 22.12.2014 N 1601 (ред. от 13.05.2019) "О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре" указано, что

———————

Об изменениях объема учебной нагрузки (увеличение или снижение), а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить педагогических работников в письменной форме не позднее, чем за два месяца до осуществления предполагаемых изменений, за исключением случаев, когда изменение объема учебной нагрузки осуществляется по соглашению сторон трудового договора.

То есть, если директор Вас в известность не поставил официально, за 2 месяца, то ставку снимать с Вас не должны. Лучше решить этот вопрос мирно либо через Департамент образования города.

С Уважением, Дарья