Возможно ли взять целевое направление в г. Хабаровск и отработать после обучения в данном городе?

НЕТ конечно, отрабатывать придётся по месту регистрации, по которому с вами заключат договор. Статья 56. Целевое обучение

Гражданин, поступающий на обучение по образовательной программе среднего профессионального или высшего образования либо обучающийся по соответствующей образовательной программе, вправе заключить договор о целевом обучении с федеральным государственным органом, органом государственной власти субъекта Российской Федерации, органом местного самоуправления, юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем (далее - заказчик целевого обучения).

Существенными условиями договора о целевом обучении являются:

1) обязательства заказчика целевого обучения:

а) по организации предоставления и (или) предоставлению гражданину, заключившему договор о целевом обучении, в период обучения мер поддержки, включая меры материального стимулирования, оплату дополнительных платных образовательных услуг, оказываемых за рамками образовательной программы, осваиваемой в соответствии с договором о целевом обучении, предоставление в пользование и (или) оплату жилого помещения в период обучения, и (или) других мер

обязательства гражданина, заключившего договор о целевом обучении:

по освоению образовательной программы, указанной в договоре о целевом обучении (с возможностью изменения образовательной программы и (или) формы обучения по согласованию с заказчиком целевого обучения);

по осуществлению трудовой деятельности в течение не менее трех лет в соответствии с полученной квалификацией с учетом трудоустройства в срок, установленный таким договором.

Из условий договора исходите или в кадрах уточните