Имею ли я право подать иск к ФКР с целью погашения долгов.

Когда суд будет рассматривать иск ФКР о взыскании с Вас задолженности, тогда Вы и заявителя о пропуске срока исковой давности по тем платежам, срок уплаты которых истёк более трех лет назад относительно даты обращения ФКР в суд. Срок исковой давности течёт по каждому ежемесячному платежу самостоятельно. Может случится так, что ФКР обратится к мировому судье за выдачей судебного приказа, в этом случае заявить о пропуске срока исковой давности невозможно, так как судебный приказ выносится без вызова сторон. Но у Вас будет 10 дней с момента получения копии для того, чтобы заявить возражения и судебный приказ будет отменен. Далее исковое производство, в процессе которого можно заявить о пропуске срока исковой давности. Сами Вы не сможете обратиться в суд с требованием к ФКР об аннулировании долга по платежам свыше трех лет, поскольку исковая давность существует именно для обращения в суд, а если ФКР в суд не обращается, то и исковая давность не может применяться, долг будет существовать сколь угодно долго.

Новый собственник несёт ответственность за начисления с даты оформления права собственности.

Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 24.07.2023) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.08.2023)

ГК РФ Статья 210. Бремя содержания имущества

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.

И

См

Федеральный закон "О государственной регистрации недвижимости" от 13.07.2015 N 218-ФЗ (последняя редакция)