Возможно ли работать в ночные смены, если супруг является военнослужащим и семья состоит в гражданском браке с общим несовершеннолетним ребенком?

Согласно ст. 259 Трудового кодекса РФ направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни. Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также работникам, имеющим детей-инвалидов, работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до четырнадцати лет, опекунам детей указанного возраста, родителю, имеющему ребенка в возрасте до четырнадцати лет, в случае, если другой родитель работает вахтовым методом, призван на военную службу по мобилизации или проходит военную службу по контракту, заключенному в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", либо заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации, а также работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до восемнадцати лет, в период до достижения младшим из детей возраста четырнадцати лет.

Какой он вам "муж"? Муж - это человек, с кем брак зарегистрирован в органах ЗАГСа.