Возможность подачи иска в суд против автоэксперта по явно недостоверному заключению - в рамках одного гражданского дела или отдельным делом?

В рамках одного дела это точно не сделать.

Можно, но только отдельным иском.

Отдельно можете. В СРО обращались?

Уважаемый Алексей, хотя заключение эксперта не имеет заранее установленной силы, оно существенно влияет на решение судьи. Поэтому результат судебной экспертизы можно оспорить. Есть такой термин — судебное доказывание. Применение судебного доказывания означает, что любая сторона, участвующая в разбирательстве, вправе установить фактические обстоятельства дела. Именно для этого и необходимо оспаривание результатов судебного заключения, объективность и корректность которого вызывает сомнение. Если вы не согласны с выводами эксперта, не тяните и подавайте ходатайство на оспаривание заключения.

В данном случае наверное расторгнуть договор с автоэкспертом нужно, если вы инициатор

В соответствии с частью 1 ст. 226 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации при выявлении случаев нарушения законности суд вправе вынести частное определение и направить его в соответствующие организации или соответствующим должностным лицам, которые обязаны в течение месяца сообщить о принятых ими мерах.

Вы вправе ходатайствовать до вынесения решения по существу о вынесении судом частного определения в отношении виновных лиц, участвующих в данной экспертизе. Если Вы этого не сделаете, то вам придется оплачивать эту экспертизу. Удачи