Возможность 17-летнего подростка без разрешения матери подписать доверенность у нотариуса для представления его интересов в суде по лишению родительских прав матери и возможные варианты, в случае отказа опеки без ссылки на стать

А Вы сами-то читали ст. 37 ГПК РФ?

ГПК РФ Статья 37. Гражданская процессуальная дееспособность

1. Способность своими действиями осуществлять процессуальные права, выполнять процессуальные обязанности и поручать ведение дела в суде представителю (гражданская процессуальная дееспособность) принадлежит в полном объеме гражданам, достигшим возраста восемнадцати лет, и организациям.

2. Несовершеннолетний может лично осуществлять свои процессуальные права и выполнять процессуальные обязанности в суде со времени вступления в брак или объявления его полностью дееспособным (эмансипации).

3. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также граждан, ограниченных в дееспособности, защищают в процессе их законные представители. Однако суд обязан привлекать к участию в таких делах самих несовершеннолетних, а также граждан, ограниченных в дееспособности.

4. В случаях, предусмотренных федеральным законом, по делам, возникающим из гражданских, семейных, трудовых и иных правоотношений, несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе лично защищать в суде свои права, свободы и законные интересы. Однако суд вправе привлечь к участию в таких делах законных представителей несовершеннолетних.

Вправе ЛИЧНО защищать в суде свои права, свободы и законные интересы... Нигде не указано на право несовершеннолетнего передавать свои полномочия по доверенности.

Вы трактуете закон так, как Вам хочется. На самом деле - всё не так.