Нужно ли регистрировать где-нибудь договор займа?

Нет, не нужно, договор займа совершается в простой письменной форме в соответствии с требованиями к данной сделке, прописанными в Гражданском кодексе РФ.

Михаил, согласно ст.808 ГК РФ "Форма договора займа"

1. Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, - независимо от суммы.

2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.»

Желаю Вам удачи.