Может ли УК уволить по своей инициативе консьержа, который является пенсионером и инвалидном 2 группы?

В зависимости от обстоятельств, а точнее причин.

Для увольнения нужны веские основания, без причин расторгнуть трудовой договор не получится (в отличие от договора оказания услуг).

Здравствуйте. Необходимо смотреть условия трудового договора

Уважаемый клиент, в соответствии с трудовым законодательством РФ увольнение работника, являющегося инвалидом, по инициативе работодателя допускается в следующих случаях:

1. Ликвидация организации (п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

2. Сокращение численности или штата работников организации (п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

3. Несоответствие работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации (п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

4. Смена собственника имущества организации (п. 4 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

5. Неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание (п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

6. Однократное грубое нарушение работником трудовых обязанностей (п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

7. Совершение виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя (п. 7 ч. 1 ст. 81 ТК РФ).

Таким образом, уволить консьержа, являющегося инвалидом, УК может только по перечисленным основаниям и соблюдая установленный законом порядок.